题目内容
（2012?朝阳区二模）小阳想通过实验测出某种油的密度ρ油．他找来一根直硬棒，用细线系在硬棒的中点O并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡．他将石块M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C时，硬棒在水平位置再次平衡，如图所示．当把金属块N浸没在待测密度的油中，把石块M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡．如果用L1表示O、C两点间的距离，用L2表示O、D两点间的距离，则ρ油=| L1-L2 |
| L1 |
| L1-L2 |
| L1 |
分析：根据杠杆的平衡条件，列出两次时的平衡方程，组成方程组进行求解，即可求得油的密度．
解答：解：杠杆第二次平衡时，由杠杆平衡的条件可得：
G金×OC=G石×OE，即：ρgvL1=G石×OE；------①
杠杆第三次平衡时，由杠杆平衡的条件可得：
（G金-ρ油gV金）×OC=G石×OD，即ρgvL1-ρ油gvL1=G石×L2；-------②
由①②可得：ρ油=
ρ．
故答案为：
ρ．
G金×OC=G石×OE，即：ρgvL1=G石×OE；------①
杠杆第三次平衡时，由杠杆平衡的条件可得：
（G金-ρ油gV金）×OC=G石×OD，即ρgvL1-ρ油gvL1=G石×L2；-------②
由①②可得：ρ油=
| L1-L2 |
| L1 |
故答案为：
| L1-L2 |
| L1 |
点评：根据两次杠杆平衡的条件列两个关系式是解决此题的关键，但对金属球进行受力分析也同样非常重要．
练习册系列答案
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