Question

1．2016年10月17日7时30分，搭载着神舟十一号飞船的长征二号火箭点火升空．
（1）甲乙两图分别是火箭刚发射时和第10s时的图片，已知火箭发射后第一个10s内的平均速度最接近7.5m/s，下列对火箭的全长的估算值最接近的是C．
A．6m     B．200m    C．50m    D．10m
（2）因为要对未来空间站做准备，飞船和天宫二号对接时的轨道高度（距地面的高度）是393Km，比以往提高了50Km．设飞船在圆形轨道上运行，它的轨道高度为H，运行速度为v；地球半径R，求飞船绕地球飞行一周所需时间是t=$\frac{2π（R+H）}{v}$．（用字母表达）

Answer 1

分析 （1）知道火箭运行的平均速度和时间，根据速度公式的变形公式s=vt求出火箭运动的路程，再结合图片估测火箭的全长；
（2）先求出飞船运行的圆形轨半径，进而得出飞船运行一周通过的路程，然后根据速度公式即可得出答案．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，火箭运动的路程：
s₁=v₁t₁=7.5m/s×10s=75m，
由图可知，火箭发射后10s实际上升距离大约1.5个火箭高度，
则火箭的全长L=$\frac{s}{1.5}$=50m．
（2）飞船运行的圆形轨半径r=R+H，
则飞船运行一周通过的路程：
s=2πr=2π（R+H），
由v=$\frac{s}{t}$得，飞船绕地球飞行一周所需时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2π（R+H）}{v}$．
故答案为：（1）C；（2）$\frac{2π（R+H）}{v}$．

点评 本题考查了学生对速度公式的掌握和应用，从图中读出发射后上升距离与火箭全长的关系是正确解题的关键，其中第（2）问表达式的推导是本题的难点所在．