Question

18．如图所示的电路中，电源电压不变，只闭合开关S₁时，电压表与的示数之比为3：1，只闭合开关S₂时，电压表与的示数之比为5：3，则R₁与R₂的电阻之比为（　　）

• A． 4：3
• B． 1：3
• C． 1：5
• D． 5：9

Answer 1

分析 只闭合开关S₁时，电阻R₁与R₀串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测电阻R₁两端电压；
只闭合开关S₂时，电阻R₂与R₀串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测电阻R₂两端电压；
根据串联电路的电流处处相等的特点和欧姆定律先得出电阻R₁与R₀的比值，
再得出电阻R₂与R₀的比值，最后即可得出R₁与R₂的电阻之比．

解答 解：只闭合开关S₁时，电阻R₁与R₀串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测电阻R₁两端电压；
因为电压表V₁、V₂示数之比为3：1，即U：U₁=3：1，则U₁：U₀=2：1，
根据串联分压原理可知：R₁：R₀=U₁：U₀=2：1，
则：R₁=2R₀；
只闭合开关S₂时，电阻R₂与R₀串联，电压表V₁测电源电压，电压表V₂测电阻R₂两端电压；
因为电压表V₁、V₂示数之比为5：3，即U：U₂=5：3，则U₂：U₀′=3：2，
根据串联分压原理可知：R₂：R₀=U₂：U₀′=3：2，
则R₂=$\frac{3}{2}$R₀；
所以，R₁：R₂=2R₀：$\frac{3}{2}$R₀=4：3．
故选A．

点评 分析清楚电路结构、熟练应用串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．