Question

3．如图电路中，电源的电压始终不变，R₁的阻值为10欧，当滑动变阻器由A端滑向B端时，电压表V的示数变化范围是6伏～2伏．求：
（1）电源的电压是多少？
（2）当滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A的示数？
（3）变阻器R₂的最大阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）当滑片位于A端时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，电压表测电源的电压，此时电压表的示数最大，根据电压表示数的变化范围可知电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出滑动变阻器的滑片P在A端时电流表的示数；
（3）当滑片位于B端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）当滑片位于A端时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，电压表测电源的电压，此时电压表的示数最大，
由电压表V的示数变化范围是6V～2V可知，电源的电压U=6V；
（2）当滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（3）当滑片位于B端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
此时电压表的示数最小，即R₁两端的电压U₁=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R₂两端电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路电流为：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{10Ω}$=$\frac{4V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=20Ω．
答：（1）电源的电压是6V；
（2）当滑动变阻器的滑片P在A端时，电流表A的示数为0.6A；
（3）变阻器R₂的最大阻值是20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电压表示数与滑动变阻器接入电路中电阻对应性的判断．