Question

11．有三个完全相同的容器，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器水中悬浮着一个小球，此时三个容器内的水面刚好齐平（如图所示），则下列分析中正确的是（　　）

• A． 三个容器对水平桌面的压力相等
• B． 三个容器中丙容器底部受到水的压强最大
• C． 若向乙容器中加入盐水，木块静止后受到的浮力变大
• D． 若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变

Answer 1

分析 （1）物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理可知物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，据此可知三容器内液体和物体的总重力的关系，水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此得出三个容器对水平桌面的压力关系；
（2）三个容器内的水面刚好齐平，根据p=ρgh可知三个容器的底部受到水的压强关系；
（3）木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块仍然漂浮在液面上，受到的浮力和自身的重力相等；
（4）小球悬浮在丙容器中，向丙容器中加入酒精后，液体的密度减小，根据F_浮=ρgV_排可知小球受到的浮力变化．

解答 解：
因三个完全相同的容器，三个容器内的水面刚好齐平，所以乙丙两容器中水和排开水的总体积相等，则乙丙两容器中水和排开水的总重力也相等（与甲容器中水的重力相等）；
A．在甲容器中，甲容器对于桌面的压力F_甲=G_水+G_杯-------①；
在乙容器中，由于木块漂浮，所以F_浮木=G_木=G_排，
则乙容器对桌面的压力F_乙=G_水′+G_木+G_杯=G_水′+G_排+G_杯，
因为G_水′+G_排=G_水，所以F_乙=G_水′+G_排+G_杯=G_水+G_杯-------②；
在丙容器中，由于小球悬浮，所以F_浮球=G_球=G_排′，
则丙容器对桌面的压力F_丙=G_水″+G_球+G_杯=G_水″+G_排′+G_杯，
因为G_水″+G_排′=G_水，所以F_丙=G_水″+G_排′+G_杯=G_水+G_杯 -------③；
所以F_甲=F_乙=F_丙；故A正确；
B．因三个容器内的水面刚好齐平，所以由p=ρgh可知，三个容器的底部受到水的压强相等，故B错误；
C．木块漂浮在乙容器中，向乙容器中加入盐水后，液体密度增大，木块将上浮一些，但木块静止后仍然漂浮在液面上，所以木块受到的浮力仍等于木块的重力不变，故C错误；
D．小球悬浮在丙容器中，向丙容器中加入酒精后，液体的密度减小，而排开液体的体积不变，由F_浮=ρgV_排可知，小球受到的浮力减小，故D错误．
故选A．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、液体压强公式的应用，正确的比较木块和小球受到的浮力与排开水的重力关系是关键．