Question

17．在物理学中，可以用公式F_f=μF_N来计算滑动摩擦力的大小．其中F_f表示摩擦力，F_N表示摩擦力，μ是描述接触面粗糙程度的物理量，叫动摩擦因数．如图所示，粗糙的水平桌面上有一滑块甲，通过轻绳绕过定滑轮，绳的另一端悬挂一小球图乙．已知甲、乙都做匀速直线运动，甲、乙的质量分别为m₁，m₂，轻绳张紧时拉力处处相等，且不计滑轮与绳的摩擦．
（1）小球乙受到哪几个力的作用？请说明各力的大小和方向．
（2）请证明滑块甲与桌面间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）乙做匀速直线运动，受到拉力F和重力的作用，是一对平衡力，大小相等；
（2）甲对桌面的压力等于甲的重力，拉力等于乙受到的拉力F，由于甲也做匀速直线运动，甲受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，可求摩擦力，根据F_f=μF_N求块与桌面间的动摩擦因数μ的大小．

解答 解：
（1）小球乙的重力：G_乙=m₂g，乙做匀速直线运动，受到拉力F和重力的作用，F=G_乙=m₂g，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上；
（2）甲的重力G_甲=m₁g，
甲对桌面的压力F_N=G_甲=m₁g，
由于甲做匀速直线运动，甲受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则摩擦力F_f=F=G_乙=m₂g，
因为F_f=μF_N，
所以滑块与桌面间的动摩擦因数：μ=$\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}$=$\frac{{m}_{2}g}{{m}_{1}g}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．
答：
（1）小球乙受到重力和拉力的作用，重力大小为m₂g，方向竖直向下，拉力大小为m₂g，方向竖直向上；
（2）见解答过程．

点评 本题考查了二力平衡条件的应用，认真读题明白滑块与桌面间的动摩擦因数意义是关键．