题目内容

3．如图甲，电磁继电器和热敏电阻R1等组成了温度控制箱电路，R1处于温箱内，电源电压U=6V，继电器线圈的电阻可不计，图乙为热敏电阻的R1-t图象，且已知在50～150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R1•t=K（常数）；当线圈中的电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，下触点闭合，此时箱内温度为80℃，当线圈中的电流为30mA时，电磁继电器的衔铁释放，上触电闭合，此时箱内温度为60℃，这样就可以时控制箱内温度在60℃～80℃范围内变化．图中的“交流电源”是控制箱加热器的电源，它的额定功率是1500W．

（1）80℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）应该把温度控制箱的加热器接在A、B端还是C、D端？A、B端．
（3）根据统计，正常情况下，温度控制箱内的加热器，每天加热50次，每次加热10min，恒温箱每天消耗电能多少kw•h．
（4）如果要使控制箱内的温度保持60～100℃的范围，请你通过计算设计出可行方案？

分析 （1）热敏电阻的阻值可根据欧姆定律计算得出；
（2）分析题意，明确电磁继电器的衔铁被吸合时，恒温箱加热器是否工作，可确定其连接的位置；
（3）每天消耗的电能可利用公式W=Pt求出；
（4）要使控制箱内的温度保持60～100℃的范围，即提高控制箱内的温度，根据80℃时热敏电阻R1的阻值和变化规律R1•t=K求出100℃时热敏电阻R1的阻值；利用欧姆定律和串联电阻的关系可确定设计的方案．

解答 解：（1）当恒温箱保持恒温80℃时，热敏电阻R1=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.04A}$=150Ω；
（2）根据题意，电磁继电器的衔铁被吸合时，恒温箱加热器停止加热，因此，应将加热器连接在A、B端；
（3）已知：P=1500W=1.5kW，t=50×10min=50×$\frac{1}{6}$h，
则每天消耗的电能W=Pt=1.5kW×50×$\frac{1}{6}$h=12.5kw•h；
（4）控制箱内的温度为80℃时热敏电阻R1=150Ω；
当t=100℃时，根据由图象可知R1的阻值和变化规律R1•t=K（常数）可得：
150Ω×80℃=R1′×100℃，
所以，R1′=120Ω，
由于当线圈中的电流达到40mA时停止加热，所以根据串联电路的电阻特点可知：此时需要串联一个电阻，则R2=150Ω-120Ω=30Ω．
由于当箱内温度为60℃，热敏电阻R1的阻值是150Ω；电磁继电器的衔铁释放，上触电闭合，此时线圈中的电流应为30mA，故此时不能再串联30Ω的电阻，故30Ω电阻利用变阻器来调节．
答：（1）80℃时，热敏电阻R1的阻值是150Ω；
（2）A、B端．
（3）恒温箱每天消耗电能12.5kw•h；
（4）如果要使控制箱内的温度保持60～100℃的范围，需要串联一个30Ω的变阻器．

点评 本题难点在于正确理解题意，既需要从电磁铁的性质上进行分析，还要对电磁继电器的原理进行分析，同时还要能从图乙得出相关信息、结合电路的特点和相关公式来进行计算．

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