Question

18．电压表既是测量仪表，同时也是一个接入电路中的特殊电阻，电压表的电阻一般很大，为测量某电压表的电阻，某同学连接了如图所示的电路，来测量电压表V₁的电阻，R₁是阻值为2000Ω的定值电阻，开关闭合，读出电压表V₂的示数为4.5V，电压表V₁的示数为3V，则电压表V₁的电阻是4000Ω．

Answer 1

分析 由图V₁与R₁串联再与V₂并联，根据并联电路电压特点知总电压，由串联电路电路特点知R₁两端电压，最后根据串联电路的分压原理计算电压表V₁的电阻．

解答 解：
由电路图可知，V₁与R₁串联再与V2并联，
并联电路中各支路电压与电源电压都相等，串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，
则有：U=U_V2=U_V1+U_R1，
所以：U_R1=U_V2-U_V1=4.5V-3V=1.5V，
由串联电路的分压可知：$\frac{{R}_{V1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{R1}}$，
即：$\frac{{R}_{V1}}{2000Ω}$=$\frac{3V}{1.5V}$，
解得：R_V1=4000Ω．
故答案为：4000．

点评 本题考查了串联和并联电路特点以及串联电路的分压原理的应用，解题中要能把电压表看成是一个用电器．