题目内容
（2013?嘉定区二模）如图所示．放在水平地面上的均匀柱形物体A、B高度相等，A对地面的压强大于B对地面的压强．若在两物体上部沿水平方向切去相同的质量，则剩余部分对水平地面的压强pA′、pB′的关系是（ ）分析：知道物体A、B高度相等，A对地面的压强大于B对地面的压强．利用p=
=
=
=ρhg可以推导出两物体密度的大小关系，然后根据切去相同的质量的部分物体后，剩余部分的高度关系，最后根据p=
=
=
=ρhg即可比较剩余部分对水平地面的压强pA′、pB′的关系．
| F |
| S |
| G |
| S |
| ρShg |
| S |
| F |
| S |
| G |
| S |
| ρShg |
| S |
解答：解：设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为SA，B的横截面积为SB；A的密度为ρA，B的密度为ρB；
根据p=
=
=
=ρhg可得：
A对地面的压强为pA=ρAhg，B对地面的压强为pB=ρBhg；
∵pA＞pB，即：ρAhg＞ρBhg，
∴ρA＞ρB，
在两物体上部沿水平方向切去相同的质量m时，
mA=ρASA△hA，mB=ρBSB△hB，
∵mA=mB=m，且ρA＞ρB，SA＞SB；
∴△hA＜△hB，
∵原来A、B物体的高度相等，
∴剩余部分的物体高度关系为：∴hA′＞hB′，
由于物体都是放在水平地面上的均匀柱形物体，
所以根据p=
=
=
=ρhg可得：
剩余部分对水平地面的压强：
pA′=ρAhA′g，pB′=ρBhB′g．
∴pA′＞pB′．
故选A．
根据p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| ρShg |
| S |
A对地面的压强为pA=ρAhg，B对地面的压强为pB=ρBhg；
∵pA＞pB，即：ρAhg＞ρBhg，
∴ρA＞ρB，
在两物体上部沿水平方向切去相同的质量m时，
mA=ρASA△hA，mB=ρBSB△hB，
∵mA=mB=m，且ρA＞ρB，SA＞SB；
∴△hA＜△hB，
∵原来A、B物体的高度相等，
∴剩余部分的物体高度关系为：∴hA′＞hB′，
由于物体都是放在水平地面上的均匀柱形物体，
所以根据p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| ρShg |
| S |
剩余部分对水平地面的压强：
pA′=ρAhA′g，pB′=ρBhB′g．
∴pA′＞pB′．
故选A．
点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式的掌握和运用，根据已知条件推导出两物体ρS的大小关系是本题的关键．
练习册系列答案
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