Question

在如图所示的电路中，电源电压U=6V，且保持不变，R₁=20Ω，R₂=30Ω．问：
（1）若开关S₁闭合，S₂断开，当滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.2A，此时滑动变阻器R的电阻值为多大？
（2）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，电流表的示数是多少？
（3）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，1min电路消耗的总电能为多少？

Answer 1

分析：（1）若开关S₁闭合，S₂断开，当滑片P滑到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出变阻器的最大阻值；
（2）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电流表的示数；
（3）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，根据W=UIt求出1min电路消耗的总电能．

解答：解：（1）若开关S₁闭合，S₂断开，当滑片P滑到a端时，R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R_总=

U

I

=

6V

0.2A

=30Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器R的电阻值：
R=R_总-R₁=30Ω-20Ω=10Ω；
（2）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路中的总电阻：
R_总′=

R1R2

R1+R2

=

20Ω×30Ω

20Ω+30Ω

=12Ω，
电流表的示数：
I′=

U

R总′

=

6V

12Ω

=0.5A；
（3）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，1min电路消耗的总电能：
W=UI′t=6V×0.5A×60s=180J．
答：（1）滑动变阻器R的电阻值为10Ω；
（2）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，电流表的示数是0.5A；
（3）若开关S₁、S₂均闭合，当滑片P滑到b端时，1min电路消耗的总电能为180J．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．