Question

11．实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，其电阻不可忽略．在电路中，我们可以把毫安表看成一个能读出通过它的电流特殊电阻．利用图示电路可以测量一个毫   安表的电阻，电源的电阻不计，R₁=140Ω，R₂=90Ω．当开关S₁闭合、S₂断开时，毫安表的读数为10mA；当S₁断开S₂闭合时，毫安表的读数为15mA．求毫安表的电阻R_A和电源的电压U．

Answer 1

分析 由电路图可知，当只闭合S₁时，R₁与毫安表串联，毫安表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当只闭合S₂时，R₂与毫安表串联，毫安表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出毫安表的电阻，进一步求出电源的电压．

解答 解：当只闭合S₁时，R₁与毫安表串联，毫安表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R_A）=10×10^-3A×（140Ω+R_A），
当只闭合S₂时，R₂与毫安表串联，毫安表测电路中的电流，
则电源电压：
U=I′（R₂+R_A）=15×10^-3A×（90Ω+R_A），
因电源电压不变，
所以，10×10^-3A×（140Ω+R_A ）=15×10^-3A×（90Ω+R_A ），
解得：R_A=10Ω，
电源电压U=I（R₁+R_A）=10×10^-3A×（140Ω+10Ω）=1.5V．
答：毫安表的电阻为10Ω，电源的电压为1.5V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的结构和利用好电源的电压不变是关键．