Question

【题目】质量为2t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有4t的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，汽车先以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以额定功率行驶2分钟的时间，将砂石从坡底运送到50m高的坡顶施工现场．求：
（1）2kg的汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值取4.5×107J/kg）
（2）汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？
（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽油放出的热量Q=mq=2kg×4.5×l07J/kg=9×l07J
（2）解：车重G=（m车+m石）g=（2t+4t）g=6.0×103kg×10N/kg=6×104N，

已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，

阻力f=0.2G=6.0×104kg×0.2=1.2×104N

汽车作匀速运动时牵引力F=f=1.2×104N，汽车匀速运动的速度v=15m/s

汽车匀速运动时的功率：P= = =Fv=1.2×104N×15m/s=1.8×105W

（3）解：有用功W有=mgh=4×103kg×10N/kg×50m=2×106J

总功W总=P额t=l×105W×2×60s=1.2×l07J

则机械效率η= = ×100%=16.7%

【解析】（1）利用燃料放热公式，求出放出的热量；（2）根据G=mg可求得汽车的总重，根据f=0.2G得到阻力，由于汽车匀速运动，则受到的阻力等于牵引力，再利用P= = =Fv求得汽车在平直公路上匀速行驶的功率；（3）先利用W有用=Gh=mgh求出有用功，由P= 可求得总功，再利用斜面的机械效率公式η= ×100%求出机械效率．