Question

2．绍兴市获得2015年度全省“五水共治”工作优秀市并被授予大禹鼎，“五水共治”是指治污水、防洪水、排涝水、保洪水、抓节水，还社会一个蓝天碧水，为百姓创造没好的生活环境．
修建山区水库既可以防洪水，还能发电和灌溉，其发电过程简化如图．
①水库大坝修建时，下部B比上部A宽的原因是液体压强随深度的增加而增大，所以下部应比上部宽．
②汛期时，开闸排水，水的流量是60米³/秒，每小时排水2.16×10⁵吨．
③汛期时，开闸排出的水冲击水轮机，使发电机组发电，若此时每秒钟释放的机械能为1.2×10⁶焦，能量利用的效率为25%，该水库发电机的发电功率多大？

Answer 1

分析 （1）根据液体内部的压强特点（液体内部的压强随深度的增加而增大）分析；
（2）根据水的流量，先计算每小时排水的体积，再利用密度的变形公式计算其质量；
（3）根据其每秒钟释放的机械能和能量利用的效率，可求出发电机的发电功率．

解答 解：①因为液体的压强随深度的增加而增大，为了水坝能承受更大的水压，水坝做成上窄下宽的形状；
②因为水的流量是60米³/秒，1h=3600s；
每小时排水体积：V=60m³/s×3600s=2.16×10⁵m³，
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，
排水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.16×10⁵m³=2.16×10⁸kg=2.16×10⁵t．
③水库发电机的发电功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J×25%}{1s}$=3×10⁵W=300kW．
故答案为：①液体压强随深度的增加而增大，所以下部应比上部宽；
②2.16×10⁵．
③该水库发电机的发电功率为300kW．

点评 本题以水库的发电机组为背景，考查了液体压强特点的应用，密度公式的运用，以及功率的计算等．理解水的流量的含义、电机的发电功率的含义等，是解答的关键．