Question

（2012?徐州）如图所示的电路中，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器．当滑动变阻器两端电压为4V时，通过的电流为0.2A，此时滑动变阻器接入电路的阻值是多大？改变滑动变阻器接入电路的阻值，当电流为0.5A时，滑动变阻器消耗的功率为0.5W，则定值电阻R₀的阻值是多大？

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，已知滑动变阻器两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出此时接入电路的阻值，利用串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；
（2）改变滑动变阻器接入电路的阻值后，根据U=

P

I

得出此时滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变建立等式，即可求出定值电阻的阻值．

解答：解：（1）当滑动变阻器两端电压为4V时，滑动变阻器接入电路的电阻：
R=

U

I

=

4V

0.2A

=20Ω；
电源的电压：
U=I×R₀+U_滑=0.2A×R₀+4V；
（2）改变滑动变阻器接入电路的阻值后，滑动变阻器两端的电压：
U_滑′=

P滑

I′

=

0.5W

0.5A

=1V，
电源的电压：
U=I′R₀+U_滑′=0.5A×R₀+1V，
∵电源的电压不变，
∴0.2A×R₀+4V=0.5A×R₀+1V
解得：R₀=10Ω．
答：当滑动变阻器两端电压为4V时接入电路的阻值是20Ω，定值电阻R₀的阻值是10Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会根据电源的电压不变建立等式进行解答．