Question

16．现有一形状不规则的木块，小明同学用图甲、乙、丙所示的方法测出了木块的密度．如下：
（1）向容器内倒入适量的水，水的体积记作V₁=60cm³
（2）将木块轻轻放入容器中，测得V₂=90cm³
（3）用细针将木块按压，使木块浸没于水中，液面上升至V₃=100cm³．请写出下列物理量的表达式：木块的质量m=30g，木块的体积V=40cm³，木块密度ρ=0.75×10³Kg/m³．

Answer 1

分析 由题意可知，木块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，甲乙两次容器内液体的差值即排开液体的体积，根据密度公式和重力公式求出排开水的重力，根据阿基米德原理得出等式求出木块的质量，由题意可知木块浸没时排开水的体积即为木块的体积，根据密度公式求出木块的密度．

解答 解：由题意可知，木块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
F_浮=G=mg，
由题意可知，木块排开水的体积：
V_排=V₂-V₁=90cm³-60cm³=30cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木块的体积：
G_排=m_排g=ρ_水V_排g=ρ_水（V₂-V₁）g，
由阿基米德原理可得：
F_浮=G_排，即mg=ρ_水（V₂-V₁）g，
则木块的质量：
m=ρ_水（V₂-V₁）=1g/cm³×30cm³=30g，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由题意可知，木块的体积：
V=V₃-V₁=100cm³-60cm³=40cm³
木块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{30g}{40c{m}^{3}}$=0.75g/cm³=0.75×10³kg/m³．
故答案为：30；40；0.75×10³．

点评 本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，从甲乙丙中得出木块的体积和漂浮时排开水的体积是关键．