Question

（2009?江苏二模）一串小彩灯，每个小彩灯的额定电压为3V，如图所示，在正常情况下，细金属丝由于表面氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上200V以上电压时，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通．已知灯丝冷时电阻为2Ω，热时电阻为20Ω，将这一串小彩灯串联在220V电路中，在使彩灯正常发光情况下，应串联

74

个小彩灯，此时电路总电阻为

1480

Ω，在1min内消耗的电能为

1962

J．当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，细金属丝两端电压达到

220

V，故细金属丝与灯丝支架导通，保证其他灯泡继续发光．

Answer 1

分析：知道一个小彩灯正常发光时的电压，串联接在220V的电源上，可求所接灯的个数；此时的总电阻为nR（热电阻）；根据W=

U2

R

t求出在1min内消耗的电能；当灯丝烧断时，烧断灯丝处电压变为220V氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通．

解答：解：（1）串接的灯数：n=

220V

3V

≈74；
（2）电路总电阻为R_总=nR=74×20Ω=1480Ω；
（3）在1min内消耗的电能W=

U2

R

t=

(220V)2

1480Ω

×60s≈1962J；
（4）当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，发生断路的地方的电压接近电源电压220V，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光．
故答案为：74；1480；1962；220．

点评：确定何时用热电阻、何时用冷电阻，知道串联电路中发生断路的地方两端电压为电源电压是本题关键．注意此题中每只灯泡两端的电压都等于灯泡的额定电压，有时并不恰好相等．