Question

12．高速铁路的开通为我国的交通运输开启了新的里程碑．

站名	到站时间	开车时间
杭州		15：20
上海	16：20	16：25
北京	21：50

（1）根据表的信息，算出D41次动车从杭州到北京的平均速度大约为多少km/h？（已知杭州到北京的距离大约是1690km）
（2）动车组功率为5000kW，求动车组匀速行驶6min所做的功．
（3）当动车组以最高时速300km/h行驶时（动车组功率不变），机车的牵引力是多少？

Answer 1

分析 （1）已知开车时间和到站时间，可求全程的时间，还知道全程的距离，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求动车从杭州到北京的平均速度；
（2）已知功率的大小和行驶的时间，根据公式W=Pt可求牵引力做的功；
（3）根据公式P=$\frac{W}{t}$=Fv进行计算．

解答 解：
（1）动车从杭州到北京所需的时间t=21：50-15：20=6.5h，
动车的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1690km}{6.5h}$=260km/h；
（2）动车组牵引力做的功：W=pt=5×10⁶W×6×60s=1.8×10⁹J；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=Fv可知，
机车的牵引力为：F′=$\frac{P}{v′}$=$\frac{5×1{0}^{6}W}{100m/s}$=5×10⁴N．
答：
（1）D41次动车从杭州到北京的平均速度大约为260km/h；
（2）动车组功率为5000kW，求动车组匀速行驶6min所做的功为1.8×10⁹J；
（3）当动车组以最高时速300km/h行驶时（动车组功率不变），机车的牵引力为5×10⁴N．

点评 本题考查速度、功、功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．