Question

16．下表中提供了某中学使用的一台投影仪的有关数据，请根据其中的数据，完成下列问题．
（1）这台投影仪的耗电总功率是多大？
（2）如果投影仪的光源采用串联电阻降压的话，所选电阻的阻值应该多大？该电阻消耗的功率为多大？
（3）这台投影仪的光源采用上述串联电阻降压的方法可行吗？为什么？

电源工作电压	220V	电源频率	50Hz
光源电压	24V	光源电流	10.0A
鼓风机电压	220V	鼓风机电流	0.1A

Answer 1

分析 （1）已知光源电压和光源电流，利用P=UI计算光源功率；已知鼓风机电压和电流，利用P=UI计算鼓风机功率；光源功率和鼓风机功率之和就是投影仪的耗电总功率；
（2）已知电源电压和光源电压，根据串联电路的电压特点可求出电阻两端电压；电阻与光源串联，电流相等，利用欧姆定律可以计算所选电阻的阻值；利用P=UI计算该电阻消耗的功率；
（3）判断设计的方案是否可行，可从两方面进行分析：是否有利于节能，是否有利于电路安全．

解答 解：
（1）由表中的数据可知，光源消耗的功率：P_光源=U_光源I_光源=24V×10A=240W；
鼓风机消耗的功率：P_风机=U_风机I_风机=220V×0.1A=22W；
所以，这台投影仪消耗的总功率：P=P_光源+P_风机=240W+22W=262W．
（2）若光源采用串联电阻降压，根据串联电路的电压特点可知，电阻R应分担的电压：
U_R=U_电源-U_光源=220V-24V=196V；
通过电阻R的电流：I_R=I_光源=10A，
根据欧姆定律可得，选用电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{196V}{10A}$=19.6Ω；
该电阻消耗的功率：P_R=U_RI_R=196V×10A=1960W．
（3）因为所选用电阻消耗的功率为1960W，远大于投影仪正常工作时所消耗的功率，造成不必要的电能浪费；同时电阻上消耗1960W的功率，将产生大量热，实际使用中很难有效的解决散热问题，因此容易烧毁投影仪．所以这台投影仪的光源不宜采用串联电阻降压．
答：
（1）投影仪消耗的总功率为262W；
（2）所选电阻的阻值为19.6Ω，该电阻消耗的功率为1960W；
（3）不可行；造成不必要的电能浪费，很难有效的解决散热问题，容易烧毁投影仪．

点评 本题主要考查了电功率的计算、串联电路的特点和欧姆定律的应用，难点是第3小题，考查了对实验方案的评估能力．