Question

【题目】如图所示，质量为2.5千克，底面积为2×10﹣2米2的薄壁柱形容器（容器足够高）放置在水平地面上．另有一正方体物块A，其体积为1×10﹣3米3 ．

（1）求薄壁柱形容器对水平地面的压强_____．

（2）现将物块A放入容器中，再向容器中注入水，当水的体积为2×10﹣3米3时，容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，求物块A的质量______．

Answer 1

【答案】 1225Pa 0.5kg或1.5kg

【解析】(1)薄壁柱形容器对水平地面的压力：F＝G＝mg＝2.5kg×9.8N/kg＝24.5N，

对水平地面的压强：p＝＝1225Pa；(2)由ρ＝可得，水的质量：

m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×103m3＝2kg，容器对地面的压力：

F′＝G+G水+GA＝mg+m水g+mAg＝(m+m水+mA)g＝(2.5kg+2kg+mA)g＝(4.5kg+mA)g，

容器对地面的压强：p′＝ ＝，①若物块A在水中漂浮,则受到的浮力和自身的重力相等,即F浮＝GA＝mAg，由F浮＝ρgV排可得，物体A排开水的体积：V排＝ ＝ ＝，容器内水的深度：h＝ ＝V，容器内水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh＝ρ水g× ＝ ＝ ＝因容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，所以, ＝2×S，解得：mA＝0.5kg；②若物体A在水中浸没，则排开水的体积：V排＝VA＝1×103m3，容器内水的深度：h＝ ＝.容器内水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×g×因容器对地面的压强刚好等于水对容器底部压强的两倍，所以, ＝2×，解得：mA＝1.5kg.