Question

12．如图所示，普通电饭锅的工作部分主要由一个保温电阻R₁=88Ω、一个发热电阻R₂=44Ω和限温开关S组成，闭合限温开关S时电饭锅处于加热状态，只有发热电阻工作；当锅内温度达到103℃时，限温开关S断开，电饭锅处于保温状态，保温电阻和发热电阻同时工作．已知电阻不随温度变化，电源电压恒定，求：
（1）电饭锅处于加热状态时，电路消耗的功率；
（2）电饭锅处于保温状态下连续工作10min产生热量多少焦？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，闭合限温开关S时，电路为R₂的简单电路，电饭锅处于加热状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的功率；
（2）由题意可知，限温开关S断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于保温状态，根据电阻的串联和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出连续工作10min产生的热量．

解答 解：（1）由题意可知，闭合限温开关S时，电路为R₂的简单电路，电饭锅处于加热状态，
则电路消耗的功率：
P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）由题意可知，限温开关S断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于保温状态，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，连续工作10min产生的热量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{88Ω+44Ω}$×10×60s=2.2×10⁵J．
答：（1）电饭锅处于加热状态时，电路消耗的功率为1100W；
（2）电饭锅处于保温状态下连续工作10min产生热量为2.2×10⁵J．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式、电热公式的应用，是一道较为简单的计算题．