Question

（2010?宝应县模拟）如图所示一个容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长为5cm的立方体，下部是边长为10cm的立方体，若向容器内注入1.075Kg的水（g取10N/Kg），则容器底部受到水的压强为（　　）

A．14.95N

B．13N

C．14N

D．15N

Answer 1

分析：已知水的质量和水的密度，可以得出水的体积V_水；已知下部容器的底面积，可以求出下部容器的容积V_下，由V_水和V_下，得到上部容器中水的体积V_上；根据上部容器的边长，得到上部容器中水柱的底面积S_上；由V_上和S_上，可以得出水在上部容器中的水深h_上；容器下部已盛满水，下部水深为h_下；由水深h_上和h_下，可以得出容器中的水深h；利用公式P=ρgh计算出水对容器底的压强，然后再用F=PS计算出水对容器底的压力．

解答：解：1.075kg的水体积为
V=

m

ρ

=

1.075kg

1.0×103kg/m3

=1.075×10^-3m³
容器下部容积为V_下=a_下³=（0.1m）³=1×10^-3m³
容器上部水的体积为
V_上=V-V_下=1.075×10^-3m³-1×10^-3m³=0.075×10^-3m³
容器上部水的深度为
h_上=

V上

S上

=

0.075×10-3m3

2.5×10-3m2

=0.03m
整个容器中水的深度为
h=h_上+h_下=0.03m+0.1m=0.13m
水对容器底的压强为
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.13m=1300Pa
水对容器底的压力为
F=PS=1300Pa×0.01m²=13N
故选B

点评：根据容器下部的边长得出下部的容积，由水的质量得出水的体积，两者比较确定上部容器中水的多少，是解决此题的第一步．