Question

2．人类大量排放二氧化碳等温室气体，导致全球气温上升，而全球变暖将使地球两极的冰川熔化，海平面上升，进而给人类的生存造成威胁．如图所示我们将冰块放在装有盐水烧杯中，模拟两极的冰川．假如温度升高冰川完全熔化，试推导分析烧杯中的液面将会上升．（已知ρ_盐水＞ρ_水）

Answer 1

分析 冰漂浮在盐水中，根据漂浮条件和阿基米德原理求出冰块排开盐水的体积．根据冰熔化之后水质量不变，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出当冰熔化之后水的体积．
比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降．

解答 证明：因为冰块漂浮在盐水中，则F_浮=G_冰，
由于G_冰=m_冰g，F_浮=ρ_盐水gV_排，
所以，ρ_盐水gV_排=m_冰g，
则V_排=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{盐水}}$；
当冰完全熔化成水后，质量不变  即：m_水=m_冰，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知冰化成水的体积为：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{水}}$；
由于ρ_盐水＞ρ_水，所以V_水＞V_排，即杯中液面上升．

点评 本题考查了学生对质量是物体属性、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V_排＜V_水是本题的解题关键．