如图所示电路中.电源电压恒定为12伏.定值电阻R1阻值为8欧.滑动变阻器R2上标有“40欧 1安字样.电流表0-3安量程损坏．闭合电键.电流表示数为0.5安．求:①定值电阻R1两端电压U1,②整个电路消耗的电功率,③在电路空缺处填入一个电压表及两个电键S1.S2.在确保电路中各元件均正常工作的情况下.试通过改变电键状态和移动滑动变阻器的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图所示电路中，电源电压恒定为12伏，定值电阻R₁阻值为8欧，滑动变阻器R₂上标有“40欧 1安”字样，电流表0-3安量程损坏．闭合电键，电流表示数为0.5安．求：
①定值电阻R₁两端电压U₁；
②整个电路消耗的电功率；
③在电路空缺处填入一个电压表及两个电键S₁、S₂，在确保电路中各元件均正常工作的情况下，试通过改变电键状态和移动滑动变阻器的滑片P，在确保电压表有示数的情况下，使电压表示数变化量达到最大（电压表量程可以更换）．请通过计算说明电压表应接在AB之间（选填“AB”、“BC”、“BD”），并求出电压表示数变化量最大值△U．

分析 ①知道电路中的电流和R₁的阻值，根据欧姆定律求出定值电阻R₁两端电压；
②知道电源的电压和电流，根据P=UI求出整个电路消耗的电功率；
③根据电流表的量程确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出R₁两端的最大电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的最小电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流，利用欧姆定律求出R₁两端的最小电压，通过开关的闭合、断开都可以使两电阻两端的电压达到最大12V，比较两电阻两端的最小电压确定电压表的位置，然后得出答案．

解答解：①由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.5A×8Ω=4V；
②整个电路消耗的电功率：
P=UI₁=12V×0.5A=6W；
③电流表的量程为0～0.6A，则电路中的最大电流为0.6A，
此时R₁两端的电压最大：
U_1大=I_大R₁=0.6A×8Ω=4.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的最小电压：
U_2小=U-U_1大=12V-4.8V=7.2V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的最小电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{8Ω+40Ω}$=0.25A，
R₁两端的最小电压：
U_1小=I_小R₁=0.25A×8Ω=2V，
因通过改变电键状态均可以使电压表的示数达到最大12V，且R₁、R₂两端的最小电压分别为2V、7.2V，
所以，电压表并联在AB两端时，电压表示数的变化量达到最大，
最大为△U=U-U_1小=12V-2V=10V．
答：①定值电阻R₁两端电压为4V；
②整个电路消耗的电功率为6W；
③AB；电压表示数变化量最大值为10V．