Question

5．如图所示为电热水器的简易示意图．电源电压为220V，R₁、R₂是加热电阻．闭合开关S，电热水器处于加热状态，此时电热水器的功率为1100W．开关S断开时，电热水器处于保温状态，此时电路中的电流为0.25A．[g取10N/kg，c_水=4.2×103J/（kg•℃）]
（1）小明在热水器的蓄水桶中装水至最高水位时，桶底受到水的压强多大？
（2）若桶中水的体积为10dm³，求这些水由18℃加热到98℃时，吸收的热量．
（3）电阻R₁和R₂的阻值各为多大？

Answer 1

分析 （1）知道装水至最高水位时的水深和水的密度，利用液体压强公式求桶底受到水的压强；
（2）利用密度公式求出水的质量，知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（3）已知闭合开关S，电热水器处于加热状态，此时电热水器的功率为1100W，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₁的阻值．当S断开时，R₁与R₂串联，再利用欧姆定律计算公式可求出R₂阻值．

解答 解：（1）装水至最高水位时：
h=25cm=0.25m，
桶底受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.25m=2500Pa；
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×10×10^-3m³=10kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（98℃-18℃）=3.36×10⁶J．
（3）闭合开关S，R₂被短路，根据题中数据可得电阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
当S断开时，R₁与R₂串联，
此时电路中的总电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.25A}$=880Ω，
则R₂=R-R₁=880Ω-44Ω=836Ω．
答：（1）小明在热水器的蓄水桶中装水至最高水位时，桶底受到水的压强为2500Pa；
（2）若桶中水的体积为10dm³，这些水由18℃加热到98℃时，吸收的热量为3.36×10⁶J；
（3）电阻R₁和R₂的阻值分别为44Ω、836Ω．

点评 本题考查了液体压强的计算、热量的计算、电功率的计算，是电学和热学的综合题，属于难题．