Question

2．小明看到煤气公司的价格牌上标着“冬季110元/瓶，夏季102元/瓶”．他寻思，为什么夏季价格低？他查找了有关煤气的资料：冬季煤气的密度为0.88×10³ kg/m³，夏季为0.8×10³ kg/m³，煤气瓶容积为0.015m³．通过计算发现夏季价格比冬季价格高（选填“高”或“低”）．若两季价格一样，夏季应标价为100元/瓶，如果按质量计价，冬天煤气价格应是8.33元/kg．

Answer 1

分析 先利用密度的变形公式算出夏季和冬季煤气的质量，再算出每kg煤气的价格进行比较即可，再根据两季价格一样可知夏季每千克的金额，然后乘以夏季一瓶煤气的质量即可得出夏季应标价的价格．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，夏季一瓶煤气的质量：
m₁=ρ₁V=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg，
夏季每千克的金额：$\frac{102元}{12kg}$=8.5元，
冬季一瓶煤气的质量：
m₂=ρ₂V=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg，
冬季每千克金额：$\frac{110元}{13.2kg}$≈8.33元，
所以：夏季价格高；
若两季价格一样，即夏季价格为8.33元/kg，
则夏季每瓶标价为：$\frac{110元}{13.2kg}$×12kg=100元．
故答案为：高；100；8.33．

点评 本题联系实际生活，增强学生实际生活的经验．注意：无论是夏季还是冬季，煤气瓶的容积不变．