Question

17．某同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理做出了如图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是（　　）

• A． 通过导体a的电流与其两端的电压成正比
• B． 导体a的电阻大于导体b的电阻
• C． 当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1A，电功率为0.1W
• D． 将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A，它们的总功率为0.6W

Answer 1

分析 （1）I-U图象是一条倾斜的直线时，电流与电压成正比；
（2）根据图象读出一组电流和对应的电压值，根据欧姆定律求出两导体的电阻，然后比较两者的大小；
（3）根据欧姆定律求出当在导体b的两端加上1V的电压时通过的电流，根据P=UI求出其电功率；
（4）将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，根据电阻的串联和欧姆定律求出通过导体的电流，根据P=UI求出总功率．

解答 解：
A．由图象可知，图线a是一条倾斜的直线，所以通过导体a的电流与其两端的电压成正比，故A正确；
B．由图象可知，当U_a=U_b=2V时，I_a=0.4A，I_b=0.2A，由I=$\frac{U}{R}$可得，R_a=$\frac{{U}_{a}}{{I}_{a}}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω，R_b=$\frac{{U}_{b}}{{I}_{b}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，则R_a＜R_b，故B错误；
C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为I_b′=$\frac{{U}_{b}′}{{R}_{b}}$=$\frac{1V}{10Ω}$=0.1A，电功率P_b=U_b′I_b′=1V×0.1A=0.1W，故C正确；
D．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以通过导体的电流为I=$\frac{U}{{R}_{a}+{R}_{b}}$=$\frac{3V}{5Ω+10Ω}$=0.2A，总功率P=UI=3V×0.2A=0.6W，故D正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键．