Question

11．小昊家洗手间照明用的白炽灯上标有“220V 40W”字样，则它正常工作时电阻为1210Ω，由于家人常忘记关灯，小昊便把标有“220V 60W”的白炽灯与原来标有“220V 40W”的白炽灯串联接入电路，则电路的总功率比原来小（选填“大”或“小”），两灯两端的电压之比为2：3（不计灯丝电阻的变化）．

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算灯泡电阻，分析两灯串联后的总功率变化情况；计算两灯电阻比，由串联电路特点和欧姆定律计算计算两灯电压比．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得40W灯泡电阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以两灯串联后电路中电阻变大，电源电压不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知电路的总功率变小；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得两灯泡电阻比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{60W}{40W}$=$\frac{3}{2}$，
串联电路中电流处处相等，由欧姆定律可得两灯电压比：
$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{I{R}_{2}}{I{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：1210；小；2：3．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，计算出两灯电阻比是解答的关键．