题目内容

19．如图所示的电路，电源电压U=12V不变，灯泡L标有“6V 3W”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0标有“50Ω、1A”字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为15V．为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的$\frac{1}{3}$．要使测量准确并确保电路安全，下列判断正确的是（　　）
A．正常发光时灯丝的电阻是24Ω
B．灯泡L消耗的最小功率是0.48W
C．电路中电流变化的范围是0.3A～0.5A
D．滑动变阻器阻值变化的范围是12Ω～50Ω

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算正常发光时灯丝的电阻；
（2）为了保证电路安全，由P=UI计算灯泡正常发光电路，即电流中最大电流；由题要求电表所测值不小于其量程的$\frac{1}{3}$，可得电路中的最小电流．
根据串联电路特点和欧姆定律可计算滑动变阻器的取值范围；
根据P=I2R可计算灯泡的最小功率．

解答 解：
A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，正常发光时灯丝的电阻RL=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，故A错误；
BCD、由图R0与L串联，电流表测电路中电流，电压表测R0两端电压．
根据P=UI可得，灯的额定电流：I额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
为了灯泡安全，所以电路中电流最大I最大=0.5A，
此时滑动变阻器两端电压U滑=U-U额=12V-6V=6V，电压表示数超过其量程$\frac{1}{3}$，符合题意，
电流最大，此时滑动变阻器连入阻值最小，R0最小=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
电路中的最小电流：I最小=$\frac{1}{3}$×0.6A=0.2A；
此时电路中的总电阻最大：R总最大=$\frac{U}{{I}_{最小}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
此时则滑动变阻器接入电路的最大阻值：R0最大=60Ω-12Ω=48Ω，
电压表示数为UV′=I最小R0最大=0.2A×48Ω=9.6V＞$\frac{1}{3}$×15V，符合题意．
综上所述电路中电流变化的范围是0.2A～0.5A，故C错误；滑动变阻器阻值变化的范围是12Ω～48Ω，故C错误；
由P=I2R，灯泡的最小功率：P最小=（I最小）2RL=（0.2A）2×12Ω=0.48W，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大和最小电流．

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