Question

4．如图给出了一些物质的比热容[J/（kg•℃）]．

（1）在1标准大气压下，若用质量为0.5kg的铜壶将初温为20℃，质量为5kg的一壶水烧开，铜壶和水的内能共增加了多少？
（2）若天然气完全燃烧释放热量的80%被铜壶和水吸收，烧开上述同样一壶水需要消耗多少体积的天然气？（天然气的热值为q=4×10⁷J/m³）
（3）从节能的角度考虑，烧开水时用质量相等的铝壶、不锈钢壶、铜壶哪个更好？说明理由．

Answer 1

分析 （1）铜壶和水的增加内能等于吸收的热量，利用Q_吸=cm（t-t₀）计算；
（2）利用效率公式计算出天然气需放出热量，根据Q_放=Vq计算需要天然气的体积；
（3）在质量和初温相同的情况下，吸收相同的热量，比热容越大，升温越慢；

解答 解：（1）水吸收热量：Q_水吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
铜壶吸收热量：Q_壶吸=cm（t-t₀）=0.4×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.6×10⁴J，
铜壶和水的增加内能：E=Q_水吸+Q_壶吸=1.68×10⁶J+1.6×10⁴J=1.696×10⁶J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得天然气需放出热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{E}{η}$=$\frac{1.696×1{0}^{6}J}{80%}$=2.12×10⁶J；
由Q_放=Vq得需要燃烧天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.12×1{0}^{6}J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.053m³；
（3）同样烧开一壶水，壶吸收的热量越少越好，由Q_吸=cm△t可知，由于铜的比热容小于铝的比热容，铜壶吸收的热量较少，故使用铜壶好．
答：（1）在1标准大气压下，若用质量为0.5kg的铜壶将初温为20℃，质量为5kg的一壶水烧开，铜壶和水的内能共增加了1.696×10⁶J；
（2）若天然气完全燃烧释放热量的80%被铜壶和水吸收，烧开上述同样一壶水需要消耗0.053m³的天然气；
（3）铜壶更好；因为相同条件下铜的比热容最小，吸收的热量最少．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放出的热量公式Q_放=Vq的掌握和运用．