Question

16．如图所示的电路中，电源电压恒定，R₂=10Ω，开关S、S₁都闭合时，电流表示数为0.4A；开关S闭合，开关S₁断开时，电流表示数变为0.3A．则电源电压为3V，电阻R₁的阻值为30Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；开关S闭合，开关S₁断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，即此时电流表的示数为通过R₂的电流，根据欧姆定律求出电源的电压，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁的阻值．

解答 解：由电路图可知，开关S、S₁都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流；
开关S闭合，开关S₁断开时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，即通过R₂的电流I₂=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₂R₂=0.3A×10Ω=3V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=0.4A-0.3A=0.1A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω．
故答案为：3；30．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意“并联电路中各支路独立工作、互不影响”特点的应用．