Question

12．小明发现寒冷的冬天室外的自来水管被“冻”裂了．若某段自来水管充满水时，水管的容积是2.7×10³m³．已知水的密度是1.0×10³kg/m³，冰的密度是0.9×10³kg/m³．试求：
（1）这段水管中水的质量是多少？
（2）当水管中的水全部结成冰时，冰的体积是多少？
（3）简要说明水管被“冻”裂的原因？

Answer 1

分析 （1）自来水管充满水时水的体积和水管的容积相等，根据m=ρV求出这段水管中水的质量；
（2）水全部结成冰时质量不变，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出冰的体积；
（3）比较水与冰的体积可知水管被“冻”裂的原因．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这段水管中水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2.7×10³m³=2.7×10⁶kg；
（2）当水管中的水全部结成冰时，冰的质量和水的质量相等，
则m_冰=m_水=2.7×10⁶kg，
冰的体积：
V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{2.7×1{0}^{6}kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10³m³；
（3）因V_冰＞V_水，所以水结冰后体积增大，水管容易被“冻”裂．
答：（1）这段水管中水的质量是2.7×10⁶kg；
（2）当水管中的水全部结成冰时，冰的体积是3×10³m³；
（3）水结成冰后体积变大，把水管胀裂．

点评 本题主要考查了密度公式的应用，是一道基础题．注意质量是物体的属性，它不随物质的形状、状态、温度、位置的改变而改变．