Question

3．用如图所示的装置提升重为900N的物体，加在绳自由端的拉力大小为400N时恰好可以使物体以0.1m/s的速度匀速上升，若不计绳重和轮与轴间的摩擦．求：
（1）动滑轮的重力；
（2）拉力的功率；
（3）若提升的重物改为1200N时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）不计绳重和轮与轴间的摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G），据此求动滑轮重；
（2）n=3，拉力端移动的速度等于物体升高速度的3倍，利用P=Fv求拉力做功功率；
（3）若用它匀速提升重1200N的物体，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求拉力大小，
利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求此时滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图知，n=3，由于不计绳重和轮与轴间的摩擦，则拉力F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G），
所以动滑轮的重力：G_轮=3F-G=3×400N-900N=300N；
（2）拉力端移动速度v=3v_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
拉力做功的功率：P=Fv=400N×0.3m/s=120W；
（3）提升重1200N的物体时，不计绳重和轮与轴间的摩擦，
拉力：F′=$\frac{1}{3}$（G_轮+G′）=$\frac{1}{3}$（300N+1200N）=500N，
此时滑轮组的机械效率：
η′=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{1200N}{3×500N}$×100%=80%．
答：（1）动滑轮的重力为300N；
（2）拉力的功率为120W；
（3）若提升的重物改为1200N时滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了使用滑轮组中有用功、总功、机械效率、动滑轮重等的计算，利用好s=nh、知道不计绳重和轮与轴间的摩擦拉力F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G）是正确解答本题的关键