Question

15．a、b是两个同种材料制成的金属球，a的质量为128g，体积为16cm³，b的质量为64g，体积为12cm³，如果其中一个球是实心的，那么，这个实心球应该是a（a/b），这种金属球的密度是8×10³kg/m³，空心球的空心部分体积是4cm³．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式计算出a、b两球的密度，再比较密度的大小，密度大的体积小是实心的，反之是空心；
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积．

解答 解：（1）a、b两金属球的密度分别为：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{128g}{16c{m}^{3}}$=8g/cm³，ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{64g}{12c{m}^{3}}$≈5.3g/cm³，
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，a球是实心的，b球是空心的，且金属的密度ρ=ρ_B=8g/cm³=8×10³kg/m³；
（2）b球中金属的体积：
V_金属=$\frac{{m}_{b}}{ρ}$=$\frac{64g}{8g/c{m}^{3}}$=8cm³，
空心球空心部分的体积：
V_空=V_b-V_金属=12cm³-8cm³=4cm³．
故答案为：a；8×10³；4．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是利用密度来判断物体是实心还是空心，这也是鉴别物质的一种方法．