Question

8．一个工人用图所示的滑轮组提升2000N的货物，所用拉力600N，绳子自由端4秒内拉下4m，不考虑绳重和摩擦，求：
（1）有用功、总功、机械效率；
（2）拉力的功率；
（3）若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出货物提升的高度，根据W=Gh求出有用功，根据W=Fs求出总功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出机械效率；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，再根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出用此滑轮组提升3200N的货物时所需的拉力．

解答 解：（1）由图可知，n=4，则货物提升的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{4m}{4}$=1m，
有用功：
W_有=Gh=2000N×1m=2000J，
总功：
W_总=Fs=600N×4m=2400J，
机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2000J}{2400J}$×100%≈83.3%；
（2）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2400J}{4s}$=600W；
（3）不考虑绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=4×600N-2000N=400N，
用此滑轮组提升3200N的货物时拉力的大小：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{4}$（3200N+400N）=900N．
答：（1）有用功为2000J，总功为2400J，机械效率为83.3%；
（2）拉力的功率为600W；
（3）若用此滑轮组提升3200N的货物，所需拉力为900N．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算，有用功、总功、功率、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_轮）是本题的关键．