Question

5．如图所示的甲乙两个实心均匀圆柱体竖放在水平地面上，将它们沿水平方向切去相等的高度，剩余部分的质量恰好相等．以下关于物体密度ρ_甲、ρ_乙及物体原来质量m_甲、m_乙的判断中正确的是（　　）

• A． ρ_甲＞ρ_乙，m_甲＞m_乙
• B． ρ_甲＞ρ_乙，m_甲＜m_乙
• C． ρ_甲＜ρ_乙，m_甲＞m_乙
• D． ρ_甲＜ρ_乙，m_甲＜m_乙

Answer 1

分析 （1）由图可知，V_甲＞V_乙，将它们沿水平方向切去相等的高度后，还是V_甲剩＞V_乙剩，已知剩余部分的质量恰好相等；根据密度公式可比较关于物体密度ρ_甲、ρ_乙的关系；
（2）根据切去相等的高度后，剩余部分的质量恰好相等，得出切去部分的质量关系，然后确定原来质量m_甲、m_乙的关系．

解答 解：由图可知，V_甲＞V_乙，将它们沿水平方向切去相等的高度后，V_甲剩＞V_乙剩，
已知m_甲剩=m_乙剩，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，ρ_甲剩＜ρ_乙剩，
因为甲乙两个实心均匀圆柱体，故ρ_甲＜ρ_乙，
由题意可知，将它们沿水平方向切去相等的高度后，h_甲剩＞h_乙剩，m_甲剩=m_乙剩，
所以切去部分的质量m_乙切＞m_甲切，故m_甲＜m_乙．
故选D．

点评 此题主要考查密度公式的应用，解答此题的难点是得出切去部分的质量关系，然后可知原来质量m_甲、m_乙的关系．