Question

3．武汉购进了一批旅游观光艇（如图），一张船票游东湖、沙湖、水果湖和楚河汉街，真正实现船游“三湖一河”．观光艇部分技术参数如下表：（取g=10N/kg，q_柴油=4×10⁷J/kg，ρ_柴油=0.8×10³kg/m³）

商品名称	XX观光艇
商品型号	船长7.5m×宽2.0m×深0.9m
排水量	20000kg
发动机最大输出功率	43kW
最大航速	45km/h
最大载人数量	20人

（1）观光艇满载乘客时，所受浮力是多少？
（2）若观光艇以最大输出功率航行两小时，共耗柴油30L，则柴油发动机的效率为多大？

Answer 1

分析 （1）由表中数据可知观光艇的排水量，即满载时排开水的质量，利用F_浮=G_排=m_排g求受到的浮力；
（2）知道输出功率，利用W=Pt求2h发动机输出功（有用功），利用Q_放=mq=ρVq求30L柴油完全燃烧放出的热量（总能量），再利用效率公式求柴油发动机的效率．

解答 解：
（1）满载时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=20000kg×10N/kg=2×10⁵N；
（2）2h发动机输出功：
W=Pt=43000W×2×3600s=3.096×10⁸J，
30L柴油完全燃烧放出的热量（总能量）：
Q_放=mq=ρVq=0.8×10³kg/m³×30×10^-3m³×4.3×10⁷J/kg=1.032×10⁹J，
柴油发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{3.24×{10}^{8}J}{1.032×{10}^{9}J}$≈31.4%．
答：（1）观光艇满载乘客时，所受浮力是2×10⁵N；
（2）若观光艇以最大输出功率航行两小时，共耗柴油30L，则柴油发动机的效率为31.4%．

点评 本题考查了学生对重力公式、漂浮条件、功率公式、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq、效率公式的掌握和运用，是一道力学和热学的综合计算题，能从技术参数表中得出相关信息是本题的关键．