Question

15．如图所示，质量不计的轻板AB可绕轴O在竖直面内转动，OA=0.4m，OB足够长，地面上质量为60kg，横截面积为0.3m²的圆柱体通过绳子与A端相连．一大小不计、重为50N的物体在轻板AB上从O点正上方开始沿板面向右做匀速直线运动．g=10N/kg．求：
（1）物体在O点正上方时，圆柱体对地面的压强；
（2）圆柱体对地面的压力为0时，物体到O点的距离．

Answer 1

分析 （1）当物体正好在支点O上时，绳子对圆柱体没有作用力，圆柱体对地面的压力和自身的重力相等，知道受力面积，再利用p=$\frac{F}{S}$求出圆柱体对水平地面的压强；
（2）圆柱体对地面的压力为0时，杠杆A端受到拉力等于圆柱体的重力，利用杠杆平衡条件求物体到O点的距离．

解答 解：
（1）当物体在支点O正上方时，绳子对圆柱体没有作用力，
则圆柱体对地面的压力：F_压=G_圆柱体=m_圆柱体g=60kg×10N/kg=600N，
圆柱体对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{600N}{0.3{m}^{2}}$=2000Pa；
（2）圆柱体对地面的压力为0时，杠杆A端受到拉力F_A=G_圆柱体=600N，
设此时物体到O点的距离为OD，
由杠杆平衡条件可得：F_A×OA=G_物×OD，
即：600N×0.4m=50N×OD，
解得：OD=4.8m．
答：（1）物体在O点正上方时，圆柱体对地面的压强为2000Pa；
（2）圆柱体对地面的压力为0时，物体到O点的距离为4.8m．

点评 本题考查了压强公式、杠杆平衡条件的应用，易错点在第二问，要知道物体对地面的压力为0时，杠杆A端受到拉力等于圆柱体的重力