Question

15．将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出．已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，则物块在水中的状态及物块的密度是（　　）

• A． 悬浮    1.0×10³kg/m³
• B． 漂浮  0.92×10³kg/m³
• C． 下沉    1.2×10³kg/m³
• D． 漂浮  0.90×10³kg/m³

Answer 1

分析 先判断物体的密度的大小范围（大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度），得出物体的密度大于酒精的密度、小于水的密度，从而确定物体在水中漂浮，根据漂浮条件求出物体重，再根据在酒精中受到的浮力求出物体的体积，利用密度公式求物体的密度．

解答 解：假设ρ_物≥ρ_水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F_浮=ρ_液v_排g可知受到的浮力关系为5：4，而现在根据F_浮=G_排=G_溢=m_溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ_物≥ρ_水不可行；
假设ρ_物≤ρ_酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ_物≤ρ_酒精不可行；
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：
因为物体在水中漂浮，所以F_浮=G_物=m_物g，
F_浮=G_排=G_溢=m_溢g，
m_物=m_溢=81g，
因为物体在酒精中下沉，
所以V_物=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{72g}{0.8g/c{m}^{3}}$=90cm³，
物体的密度：
ρ=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{81g}{90c{m}^{3}}$=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³．
故选D．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，判断出物体密度的取值范围是本题的关键．