题目内容

4．随着生活条件的改善，人们更加注意家居环境的美化，如图2所示是带有水温调节功能的家庭水族箱．该水族箱的鱼缸水温凋节器铭牌如表所示．其工作原理如图1所示，其中R1为阻值可调的电热丝，开关S2为单刀双掷开关．开关S1闭合、S2接b时，电路处于加热状态；当开关S1闭合、S2接a时，电路处于保温状态．（不考虑温度对电阻的影响）
XX牌鱼缸水温调节器
额定电压220V
额定加热功率88W
电源频率50Hz
试问：
（1）当电路处于加热状态时，通过电阻R2的电流是0.4安．
（2）当电路处于加热状态时，通电10分钟消耗的电能是多少？
（3）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R1连入电路的阻值应为多少？

分析 （1）开关S1闭合、S2接b时，电路为R2的简单电路，电路处于加热状态，根据P=UI求出通过电阻R2的电流；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可得当电路处于加热状态时通电10分钟消耗的电能；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R2的阻值，当开关S1闭合、S2接a时，R1与R2串联，电路处于保温状态，根据P=UI求出电路中的电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电热丝R1连入电路的阻值．

解答 解：（1）开关S1闭合、S2接b时，电路为R2的简单电路，电路处于加热状态，
由P=UI可得，通过电阻R2的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{88W}{220V}$=0.4A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，当电路处于加热状态时通电10分钟消耗的电能：
W=P加热t=88W×10×60s=5.28×104J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R2的阻值：
R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{88W}$=550Ω，
当开关S1闭合、S2接a时，R1与R2串联，电路处于保温状态，
电路消耗的功率P=48.4W时，电路中的电流：
I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{48.4W}{220V}$=0.22A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{0.22A}$=1000Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电热丝R1连入电路的阻值：
R1=R-R2=1000Ω-550Ω=450Ω．
答：（1）0.4；
（2）当电路处于加热状态时，通电10分钟消耗的电能是5.28×104J；
（3）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R1连入电路的阻值应为450Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．

练习册系列答案
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实验次数斜面倾角斜面粗糙程度物重G/N斜面高度h/m斜面拉力F/N斜面长s/m有用功W有用/J总功W总/J斜面机械效率η
 ①37°粗糙20.61.711.21.771
 ②37°较光滑20.61.411.21.486
 ③45°粗糙20.61.80.851.53
（1）请你替小红在表格中空白处填上适当数据．
（2）实验时用弹簧测力计拉着木块斜面做匀速直线运动．结果两个猜想都想得到了验证：对比实验①②数据，可以验证猜想B（填字母）．
（3）找来一张三角形的纸，可以模拟钻头的形状（如图所示）展开这张纸看看，原来是个斜面，根据表格推测乙钻头更加省力，推理依据是对比实验①、③（选填序号）数据．
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