Question

20．利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分别为F_甲、F_乙，拉力做的功分别为W_甲、W_乙，拉力的功率分别为P_甲、P_乙，机械效率分别是η_甲、η_乙（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（　　）

• A． F_甲＜F_乙　　　η_甲=η_乙
• B． F_甲＞F_乙　    η_甲＞η_乙
• C． W_甲＞W_乙    P_甲＞P_乙
• D． W_甲＜W_乙     P_甲=P_乙

Answer 1

分析 （1）由图可知承担物重的绳子股数n，不计绳重与摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可知拉力的大小关系；
（2）拉力做功可以由W_总=W_有+W_额=G_物h+G_动h比较得到；
（3）由P=$\frac{W}{t}$分析拉力做功的功率关系；
（4）根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系．

解答 解：（1）由图可知，承担物重的绳子段数n_甲=3，n_乙=2；
由题可知，滑轮重、物体重力均相等，不计绳重与摩擦，
根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可知，甲滑轮组的拉力较小，即F_甲＜F_乙；
（2）物重相等，提升相同的高度，有用功相同；不计绳重与摩擦，滑轮重相同，做的额外功相同，由W_总=W_有+W_额可知，拉力做的总功相等，即W_甲=W_乙；
（3）拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$，由于总功相等、做功时间相同，故功率大小相同，即P_甲=P_乙；
（4）有用功、总功均相等，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可知，两个滑轮组的机械效率相等，即η_甲=η_乙．
故BCD错误，A正确．
故选A．

点评 本题考查了滑轮组绳子自由端拉力，有用功、额外功、总功，功率和机械效率的认识和理解，灵活运用公式即可比较．