Question

15．将标有“6V 6W”的灯L₁和灯L₂串联接在9V的电源上，L₁消耗的功率为1.5W，求：L₂消耗的电功率及电路中的总功率．

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算L₁的电阻，由此计算的实际电压，从而得到L₂电压，根据电路特点计算L₂电阻，进而计算其消耗的电功率和总功率．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₁的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1额}}^{2}}{{P}_{1额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，
当两灯串联接以9V的电源上时，L₁消耗的功率为1.5W，
由L₁的实际电压：
U₁=$\sqrt{{P}_{1实}{R}_{1}}$=$\sqrt{1.5W×6Ω}$=3V，
由串联电路的电压特点可得L₂的实际电压：U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
根据串联电路的分压原理有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{3V}{6V}$=$\frac{6Ω}{{R}_{2}}$，解得：R₂=12Ω，
所以L₂消耗的电功率：P₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$=3W，
电路中的总功率：P=P_1实+P₂=1.5W+3W=4.5W．
答：L₂消耗的电功率为3W，电路中的总功率为4.5W．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律及电功率公式的应用，要知道灯泡不同电压下实际功率是不同的．