题目内容

4．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示．电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样．在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数．当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（　　）
A．滑动变阻器阻值太小B．电源电压3V太低
C．20Ω的阻值太小D．控制的电压1.5V太高

分析 滑动变阻器和定值电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端电压；根据串联电路的特点和欧姆定律得出电压表示数的表达式，根据电阻与电压的关系判断电压表示数的变化情况．

解答 解：因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$，
电压表的示数：
UR=IR=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$，
当R=20Ω，R滑=15Ω时，UR=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$=$\frac{3V}{1+\frac{15Ω}{20Ω}}$=$\frac{12}{7}$V≈1.7V，
即电压表示数始终无法达到1.5V，
①因为滑动变阻器的最大电阻15Ω小于20Ω，所以电压表的示数只会大于1.5V，故滑动变阻器的电阻太小，20Ω的阻值太大，故A正确，C错误；
②如果电源电压大于3V，则电压表的最小示数会大于1.7V，无法达到1.5V，故B错误；
③控制电压1.5V也并不高，因为本次实验中是电压表的示数始终大于1.5V，而不是小于1.5V，故D错误．
故选A．

点评 本题考查学生对串联电路电流特点和欧姆定律及滑动变阻器使用的理解和运用能力．

练习册系列答案
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