Question

【题目】一个质量为178g的铜球，体积为30cm3，问此球是实心的还是空心的？若是空心的，其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）

Answer 1

【答案】此球是空心的，空心部分体积为10cm3，若将空心部分注满铝，该球的总质量变为205g．

【解析】试题分析：（1）根据密度公式变形V=求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；

（2）求出空心部分铝的质量，再加上铜球的质量即为注满铝后铜球的总质量．

解：

（1）质量为m=178g铜球的铜的体积为

V铜===20cm3＜V球，

所以此球是空心的．

空心部分体积：

V空=V球﹣V铜=30cm3﹣20cm3=10cm3；

（2）空心部分注满某种铝，则

m铝=ρ铝×V空=2.7g/cm3×10cm3=27g，

m总=m铝+m铜=27g+178g=205g．

答：此球是空心的，空心部分体积为10cm3，若将空心部分注满铝，该球的总质量变为205g．