Question

19．小红同学家的一台太阳能热水器安装在楼顶上，热水器的水箱离地面高12m．现需要将初温为10℃、体积为80L的水加热到60℃，g取10N/kg，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），则：
（1）80L水的质量是多少？这些水需要吸收多少热量？
（2）把这些水从地面输送到热水器的水箱中，至少需对水做多少功？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度与水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量；已知水的比热容与水的质量、初末温度，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）求出水的重力，然后由功的公式W=Gh求出把水送到水箱做的功．

解答 解：（1）水的体积：
V=80L=0.08m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρ_水V=1×10³kg/m³×0.08m³=80kg；
已知水的初温t₀=10℃，温度变为t=60℃，则水吸收的热量：
Q=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（60℃-10℃）=1.68×10⁷J；
（2）水的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N，
把水送到水箱，做的功：
W=Fs=Gh=800N×12m=9600J；
答：（1）80L水的质量是80kg；这些水需要吸收1.68×10⁷J的热量；
（2）把这些水从地面输送到热水器的水箱中，至少需对水做9600J的功．

点评 本题考查了水的质量、水吸收的热量、把水送到水箱中做的功的计算，是一道综合计算题，熟练应用密度公式的变形公式、热量公式、功的公式即可正确解题，解题时注意单位换算．