Question

11．在综合实践活动中，小刚和同学们探究利用电和天然气烧水的相关问题．他们选择了两个外形和材料都相同的电水壶和普通水壶，在两个壶中各装入温度为20℃、质量为2kg的水，经过正确实验后得到下表的相关数据．

用电烧水
额定电压	220V
电能表参数	1200r/kW•h
水刚沸腾时， 电能表转盘转数	280r
用天然气烧水
烧水热效率	50%

（q_天然气=1.2×10⁷J/m³，大气压为1标准大气压）
求解实验过程中：
（1）每壶水吸收的热量是多少？
（2）电水壶烧水的热效率是多少？
（3）消耗天然气的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）由热量公式可以求出水所吸收的热量．
（2）根据电能表的参数可知，每消耗1kW•h表盘转1200次，据此求出此时电水壶消耗的电能；应用效率公式求出热水壶的效率．
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$的变形公式求出天然气放出的热量，然后根据Q_放=Vq求出天然气的体积．

解答 解：（1）水吸收的热量：Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）电水壶消耗的电能为：
W=$\frac{280}{1200}$kW•h=8.4×10⁵J，
电水壶加热的效率：η₁=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，天然气放出的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{{η}_{2}}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{50%}$=1.344×10⁶J；
由Q_放=Vq可得，消耗天然气的体积：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.344×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.112m³．
答：（1）每壶水吸收的热量是6.72×10⁵J．
（2）电水壶烧水的热效率是80%．
（3）消耗天然气的体积是0.112m³．

点评 本题考查了求水吸收的热量、电热水壶的效率、燃料放热公式的应用以及不同热源加热效率不同的原因等，具有一定的难度．