Question

10．重庆八中的物理兴趣小组的同学在研究“沙石和某种液体谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是100g的砂石和液体加热．他们绘制出砂石与液体的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3×10⁷J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精，已知沙子的比热容是0.92×10³J（kg•℃）那么请问：

（1）加热2min时，砂石吸收了多少热量？
（2）试求出该液体的比热容．
（3）酒精完全燃烧过程中热量的利用率（效率）是多少？

Answer 1

分析 （1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=$\frac{Q}{cm}$分析砂石的图象；从图象可知，加热满2min，砂石的温度从20℃上升到270℃，从而可知砂石的温度变化，已知砂石的质量和比热容，可利用公式Q_吸=cm△t计算砂石吸收的热量；
（2）液体吸收的热量与砂石相同，由b图可知液体升高的温度，利用c=$\frac{{Q}_{吸}}{m△t}$计算液体比热容；
（3）已知酒精灯平均每分钟消耗1g酒精，便可以计算出给水加热8min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q_放=mq计算热量，利用液体的质量、比热容，温度变化量计算出吸收的总热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$计算效率．

解答 解：
（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t=$\frac{Q}{cm}$可知，沙子温度升得多，所以图a表示的是沙子吸热升温的过程．
c_砂石=0.92×10³J/（kg•℃），砂石的质量m_砂石=100g=0.1kg，
砂石温度升高度数：
△t_砂石=270℃-20℃=250℃，
砂石吸热的热量：
Q_砂吸=c_砂石m_砂石△t_砂石=0.92×10³J/（kg•℃）×0.1kg×250℃=23000J；
（2）液体2min吸收的热量：Q_液吸=Q_砂吸=23000J，液体升高的温度△t_液体=70℃-20℃=50℃，
液体的比热容c_液=$\frac{{Q}_{液吸}}{{m}_{液}△{t}_{液体}}$=$\frac{23000J}{0.1kg×50℃}$=4600J/（kg•℃）；
（3）酒精灯平均每分钟消耗1g酒精，
加热8min时间消耗的酒精为：
m=1g×8=8g=8×10^-3kg，
酒精燃烧放出的总热量：
Q_放′=mq=8×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=2.4×10⁵J，
液体吸收的总热量：
Q_吸′=c_液m_液（t′-t₀）=4600J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃-20℃）=36800J；
加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}′}{{Q}_{放}′}$×100%=$\frac{36800}{2.4×1{0}^{5}J}$×100%≈15%．
答：（1）水吸收了23000J的热量；
（2）液体的比热容为4600J/（kg•℃）；
（3）加热效率为15%．

点评 本题考查了学生对吸热公式、效率公式、热值公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键．