题目内容

1．如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体．在被打捞的物体没有露出水面之前，牵引车以2m/s的速度匀速行驶了10s，对绳的拉力为500N，滑轮组的机械效率为80%；当被打捞的物体完全露出水面后，滑轮组的机械效率为90%．已知物体体积为0.15m3．不计摩擦、绳重及水的阻力，不考虑物体出水后的质量变化．（取g=10N/kg）
（1）被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）物体没有露出水面之前车对绳子做了多少功？
（3）动滑轮重多少牛？

分析 （1）已知物体完全浸没在水中和物体的体积，利用公式F浮=ρ液gV排可以计算物体所受浮力．
（2）利用s=vt求出绳的自由端移动的距离，利用W=Fs求出车对绳子做的功；
（3）利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$求出额外功；
由图可知：动滑轮的绳子股数n=3，利用s=nh求出物体露出水面之前物体提升的高度，利用W=Gh求出动滑轮重．

解答 解：
（1）被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m3=1.5×103N；
（2）物体没有露出水面之前，物体上升过程中绳的自由端移动的距离：
s=vt=2m/s×10s=20m，
车对绳子做的总功：W总=Fs=500N×20m=1×104J；
（3）由滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{总}-{W}_{额}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$可得，额外功：
W额=（1-η）W总=（1-80%）×1×104J=2×103J；
由图可知，动滑轮的绳子股数n=3，
则物体露出水面之前物体上升的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{1}{3}$×20m=$\frac{20}{3}$m；
不计摩擦、绳重及水的阻力，则W额=G动h，
所以动滑轮的重力：G动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{2×1{0}^{3}J}{\frac{20}{3}m}$=300N．
答：（1）被打捞的物体浸没在水中时受到的浮力是1.5×103N；
（2）物体没有露出水面之前对绳子做了1×104J的功；
（3）动滑轮重为300N．

点评 本题考查阿基米德原理和机械效率的计算，关键是物体露出水面之前物体对动滑轮的重力计算．

练习册系列答案
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表Ⅰ：2526次普通列车                        
项目上海苏州常州南京
到站时间07：2408：2211：30
发车时间06：3007：2608：24
里程/km084165300
表Ⅱ：D412次动车组
项目上海苏州常州南京
到站时间09：5110：3211：45
发车时间09：1509：5310：34
里程/km084165300
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甲乙丙
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10．下表是小莉同学用如图所示装置分别测得水和盐水在不同深度时，压强计（U形管中是水）两液柱的液面高度情况．
序号液体深度
h/mm		压 强 计
左液面
mm		右液面
mm		液面高度差
mm
1水3018621428
26017122958
39015824284
4盐水9015424692
（1）分析表中序号为1、2、3三组数据可得到的结论是：同种液体的压强与液体的深度有关，比较表中序号为3、4的两组数据可得到的结论是：不同液体的压强还跟密度有关．
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11．下列行为符合安全用电的是（　　）
A．在电线上搭凉衣服B．用湿布擦拭电器
C．发生触电事故，要立即切断电源D．安装电灯时，开关必须接在火线上

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