Question

6．木块漂浮在水面中，有$\frac{2}{5}$露出，再将它投入到另一种液体中，有$\frac{1}{3}$露出，求：
（1）木头的密度．
（2）另一种液体的密度．

Answer 1

分析 已知水的密度和木块露出水面体积占总体的比例，根据漂浮时，浮力等于重力求出木块的密度和液体的密度．

解答 已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³，V₁=$\frac{2}{5}$V，V₂=$\frac{1}{3}$V
求：ρ_木，ρ_液
解：因为物体漂浮，所以F_浮=G
即ρ_水g（V-$\frac{2}{5}$V）=ρ_木gV
则ρ_木=$\frac{3}{5}$ρ_水=$\frac{3}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
因为物体漂浮，所以F_浮′=G
即ρ_液g（V-V₂）=ρ_木gV，
则ρ_液（V-$\frac{1}{3}$V）=ρ_木V，
ρ_液$\frac{2}{3}$V=ρ_木V
ρ_液=$\frac{3}{2}$ρ_木=$\frac{3}{2}$×0.6×10³kg/m³=0.9×10³kg/m³．
答：木块和液体的密度分别为0.6×10³kg/m³，0.9×10³kg/m³

点评 本题主要考查浮力计算公式的灵活应用，知道漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．