Question

12．定值电阻R₁=20Ω、R₂=30Ω，两者并联后接到电源的两端，请完成下表

	电阻值/Ω	通过电流/A	两端电压/V
电阻R1	20
电阻R2	30	0.2
R1、R2并联整体

在求解过程中，可能用到的关系式有U=U₁=U₂、I=I₁+I₂、$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$．电阻并联时，各支路电流之和等于总电流，但各支路对总电流的分配规律是怎样的呢？根据上表，你的猜想是导体并联后，通过导体的电流与导体的电阻成反比．

Answer 1

分析 根据欧姆定律和并联电路的特点求出表格中的缺项，由此得出用到的关系式；再根据表中数据得出相关的结论．

解答 解：
并联电路中，总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，
即$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω，
电阻R₂两端电压U₂=I₂R₂=0.2A×30Ω=6V；
在并联电路中，各支路两端的电压相等，都等于电源电压：U=U₁=U₂=6V；
通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
干路电流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A，
表格如下：

	电阻值/Ω	通过电流/A	两端电压/V
电阻R1	20	0.3	6
电阻R2	30	0.2	6
R1、R2串联整体	12	0.5	6

用到的公式：
U=U₁=U₂、I=I₁+I₂、$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$、I=$\frac{U}{R}$；
由表格中数据可知，导体并联后，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
故答案为：
表格同上；
U=U₁=U₂、I=I₁+I₂、$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$、I=$\frac{U}{R}$；
导体并联后，通过导体的电流与导体的电阻成反比．

点评 本题考查了欧姆定律和并联电路特点的应用，要明确公式中各量应是对应同一电阻的（同体性）．