题目内容
如图所示，杠杆两端悬挂边长均为1dm的甲、乙两个正方体，当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对水平地面的压强为200Pa，已知2AO=OB，ρ乙=2ρ水（g取10N/kg）．求：甲物体的密度ρ甲为多少？
分析：对物体间精选受力分析，由平衡条件列方程，应用杠杆平衡条件及密度公式的变形变形公式即可求出甲的密度．
解答：
解：对甲物体进行受力分析如图所示．
由平衡条件得：G甲=N+F′，F′=G甲-N，
当杠杆在水平位置平衡时：F×AO=G乙×0B，
杠杆对甲的拉力与甲对杠杆的拉力大小相等：F′=F，
（G甲-N）×AO-G乙×OB，
ρ甲gl3-pl2=2ρ乙gl3，ρ甲-2ρ乙=
=
=0.2×103kg/m3，
ρ甲=0.2×103kg/m3+4ρ水=4.2×103kg/m3；
答：甲物体的密度为4.2×103kg/m3．
解：对甲物体进行受力分析如图所示．由平衡条件得：G甲=N+F′，F′=G甲-N，
当杠杆在水平位置平衡时：F×AO=G乙×0B，
杠杆对甲的拉力与甲对杠杆的拉力大小相等：F′=F，
（G甲-N）×AO-G乙×OB，
ρ甲gl3-pl2=2ρ乙gl3，ρ甲-2ρ乙=
| p |
| gl |
| 200Pa |
| 10N/kg×0.1m |
ρ甲=0.2×103kg/m3+4ρ水=4.2×103kg/m3；
答：甲物体的密度为4.2×103kg/m3．
点评：本题难度较大，是一道难题，对物体正确受力分析、应用杠杆平衡条件、密度公式和压强公式的变形公式进行解题．
练习册系列答案
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有一根粗细均匀，重力不能忽略的不等臂杠杆，如果在杠杆两端分别悬挂铁块，空气中杠杆恰能保持平衡，如图所示．现在把杠杆两端所悬铁块同时浸没于水中，则杠杆将（ ）
在“探究杠杆的平衡条件”实验中．
有一根粗细均匀，重力不能忽略的不等臂杠杆，如果在杠杆两端分别悬挂铁块，空气中杠杆恰能保持平衡，如图所示．现在把杠杆两端所悬铁块同时浸没于水中，则杠杆将（ ）